租房的时候合同到期了，但是没有继续和房东签

合同没有到期租户不搬走是合法的。房东与租户之间签订的房屋租赁合同真实合法有效，受到相关法律法规的保护，合同双方都应当按照法律规定及合同约定履行各自相应的义务。租赁期限届满即合同到期后，租户应当搬走。
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房屋租赁纠纷的解决与维权，首先要依靠合同，按合同约定行事。
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可以起诉对方，按照合同内容维护自己合法权益，比如一方以租金为由要求退房，可要求对方继续履行合同。